Flytting Gjennomsnitt Filter Gruppe Forsinkelses

Group Delay. Refer til grafikken nedenfor for følgende diskusjon. I en gruppforsinkelsesmåling. Den lineære faseskiftkomponenten konverteres til en konstant verdi som representerer den gjennomsnittlige forsinkelsen. Den høyere ordens faseforskyvningskomponent blir transformert til avvik fra konstant gruppeforsinkelse eller gruppforsinkelsesrippel. Avviket i gruppforsinkelse forårsaker signalforvrengning, akkurat som avvik fra linjær fase forårsaker forvrengning. Målesporingen viser hvor mye tid det tar for hver frekvens å bevege seg gjennom enheten under test. Se på følgende ligning for dette diskusjon om hvordan analysatoren beregner gruppeforsinkelse. Fasedata brukes til å finne faseendringen - d fA spesifisert frekvensåpning brukes til å finne frekvensendringen d w. Using de to verdiene ovenfor blir en tilnærming beregnet for endringshastigheten av fase med frekvens. Denne tilnærmingen representerer gruppeforsinkelse i sekunder, forutsatt lineær faseendring over den angitte frekvensåpningen. Gruppenforsinkelse versus Dev Iasjon fra lineær fase. Gruppforsinkelse er ofte en mer nøyaktig indikasjon på faseforvrengning enn avvik fra linjær fase. Avvik fra lineære faseresultater vises i den øvre delen av følgende grafiske enhet 1 og enhet 2 har samme verdi til tross for forskjellige utseende. Gruppeforsinkelsesresultater vises i den nedre regionen Enhet 1 og enhet 2 har forskjellige verdier av gruppetrykk. Dette skyldes at ved beregning av gruppesinking beregner analysatoren helling av fase-krusning, som er avhengig av antall krusninger som forekommer per frekvensenhet. Hva er blenderåpning. Ved en gruppeforsinkelsesmåling måler analysatoren fasen ved to tett avstandsfrekvenser og beregner deretter fasens helling. Frekvensintervallfrekvensen delta mellom de to fasemålingspunktene kalles blenderåpningen. Blending av blenderåpningen kan resultere i forskjellige verdier av gruppeforsinkelse Delta-fasen for beregnede skråninger varierer ettersom blenderåpningen økes. Dette er grunnen til at du sammenligner gruppeforsinkelsesdata , må du vite blenderåpningen som ble brukt til å gjøre målingene. Se grafikken nedenfor for følgende diskusjon. gd, w grpdelay b, returnerer gruppeforsinkelsesresponsen, gd av diskretidsfilteret spesifisert av inngangsvektorer, b og a Inngangsvektorer er koeffisientene for telleren, b og nevnen, et polynom i z -1 The Z-transformasjonen av diskret-tidsfilteret er. H z B z A zl 0 N 1 bl 1 zll 0 M 1 al 1 z l. Filterets gruppeforsinkelsesrespons er evaluert ved 512 like fordelte punkter i intervallet 0, på Enhetssirkelen Evalueringspoengene på enhetens sirkel returneres i w. gd, w grpdelay b, a, n returnerer gruppforsinkelsesresponsen av diskretidsfilteret evaluert ved n like fordelte punkter på enhetssirkelen i intervallet 0, n er et positivt heltall. For best resultat, sett n til en verdi større enn filterordren. gd, w grpdelay sos, n returnerer gruppeforsinkelsesresponsen for andreordsseksjonsmatrisen, sos sos er en K-by-6 matrise, hvor antall seksjoner, K må være større enn eller lik 2 Hvis antallet av seksjoner er mindre enn 2, grpdelay vurderer inngangen til å være tellervektoren, b Hver rad av sos korresponderer med koeffisientene til et andre-ordens biquadfilter Den første rad av sos-matrisen tilsvarer bi 1 bi 2 bi 3 ai 1 ai 2 ai 3. gd, w grpdelay d, n returnerer gruppeforsinkelsesresponsen for det digitale filteret, d Bruk designfilt til å generere d basert på frekvensresponsspesifikasjoner. gd, f grpdelay n, fs spesifiserer en positiv samplingsfrekvens fs i hertz. Den returnerer en lengde n vektor, f som inneholder frekvenspoengene i hertz hvor gruppforsinkelsesresponsen blir evaluert f inneholder n poeng mellom 0 og fs 2. gd, w grpdelay n, hel og gd, f grpdelay n, hel, fs bruk n poeng rundt hele enheten sirkel fra 0 til 2 eller fra 0 til fs. gd grpdelay w og gd grpdelay f, fs returnere gruppens forsinkelsesrespons evaluert ved vinkelfrekvenser i w i radianprøve eller i f i henholdsvis syklusenhetstidspunktet, hvor fs er samplingsfrekvensen w og f er vektorer med minst to elementer. grpdelay uten utgangsargumenter plottar gruppforsinkelsesresponsen mot frekvens. grpdelay virker for både ekte og komplekse filtre. Merknad Hvis inngangen til grpdelay er enkel presisjon, beregnes gruppforsinkelsen ved hjelp av en-presis aritmetikk. Utgangen, gd er enkel presisjon. Velg ditt land. Visning av frekvensresponsfunksjoner. FRF av et LTI-system er generelt kompleks, det kan representeres både i form av sin virkelige og imaginære del, eller dens størrelse og fase. Størrelsen og fasevinkelen kalles forsterkning og faseforskyvning av systemet. FRF kan tegnes på flere forskjellige måter. Den virkelige delen og imaginær del kan plottes individuelt som en reell funksjon av frekvens eller. Gevinsten og faseskiftet kan plottes individuelt som en funksjon av frekvens eller. Bode-plot tegner gevinsten og faseskiftet som funksjoner av frekvensen i basis-10 logaritmisk skala gevinsten er tegnet på en logaritmisk skala, kalt loggstyrke definert som. Enheten av loggstyrken er decibel betegnet med dB. Nyquist-diagrammet, plottet verdien av ved hvilken som helst frekvens i 2-D-kompleksplanet, enten som et punkt i betingelsene for og som sine horisontale og vertikale koordinater i et kartesisk koordinatsystem eller tilsvarende som en vektor i forhold til og som dens lengde og vinkel i et polart koordinatsystem. Nyquist-diagrammet er lokuset for alle slike punkter mens va Ries over hele frekvensområdet. FRF av et førsteordenssystem er gitt som. Vi er tidskonstanten, og. Følgende er Nyquist-diagrammet for FRF i et tredje ordenssystem. I sammenheng med signalbehandling, et LTI-system kan behandles som et filter, hvis utgang er den filtrerte versjonen av inngangen. I frekvensdomenet har vi. Denne ligningen kan skilles i størrelse og fase. Vi vurderer begge sider av filtreringsprosessen. implementeres basert på filterets forsterkning Avhengig av hvilken del av signalspekteret forsterkes eller dempes, kan et filter klassifiseres som en av disse forskjellige typer lavpas LP, høypass-HP, bandpass BP og bånd - stopp BS-filtre Hvis forsterkningen er konstant uavhengig av frekvens, selv om faseskiftet kan variere som en funksjon av frekvens, så sies det å være et all-pass-AP-filter. Et filter kan kjennetegnes av to parametere. Avskjæringsfrekvensen av et filter er frekvensen som er re kuttet til maksimal forsterkningsøkning ved noen toppfrekvens. Klippfrekvensen kalles også halvfrekvensfrekvensen da effekten av det filtrerte signalet er ved halvparten av maksimal effekt ved toppfrekvensen. I log-magnitude skala har vi. Båndbredden til et BP-filter er intervallet mellom to cutoff-frekvenser på hver side av toppfrekvensen. Kvalitetsfaktoren til et BP-filter defineres som forholdet mellom dets båndbredde og toppfrekvensen deretter. Jo høyere verdien av smalere BP-filteret er. I filtreringsprosessen er faseforskyvningen av filteret ikke-null generelt, derfor vil fasevinklene til frekvenskomponentene inneholdt bli modifisert så vel som deres størrelser. Nedenfor betrakter vi to forskjellige typer filtre. Linear fase filtrering og fase forsinkelse. Vi første oppmerksom på at hvis en sinusformet tidsfunksjon av frekvens eller periode er faseskiftet av. it er tidsforsinket av. If blir filtrert for å bli, blir det faseskiftet av, eller tidsforsinket av. Moreo ver, når et signal blir filtrert av et AP-linjeskiftfilter med og blir det. Integrerer over frekvens, får vi utgangssignalet i tidsdomene. Merk at dette faktisk er tidsforskyvningsegenskapen til Fourier-transformasjonen, og Formen på signalet forblir den samme, med unntak av at den blir forsinket av. Generelt vil et filter som ikke nødvendigvis AP med lineær fase forsinke alle frekvenskomponenter av et inngangssignal med samme mengde. Som kalles faseforsinkelsen til den lineære fase filter De relative posisjonene til disse frekvenskomponentene forblir de samme, bare deres størrelser endres av. Merk som ikke er en lineær funksjon av frekvens, er derfor ikke et lineært fasefilter. Etter en AP-filtrering med denne faseskift blir et signal. Due til den konstante komponenten av faseforskyvning, har de to komponentene forskjellige tidsforsinkelser, og deres relative posisjoner endres. Ikke-lineær fasefiltrering og gruppeforsinkelse. Hvis det er et ikke-lineært fasefilter, dvs. ikke en lineær funksjon av Frekvensen uensitetskomponenter inneholdt i et signal vil bli tidsforskjøvet annerledes, og deres relative tidsposisjoner vil ikke lenger forbli det samme, og signalets bølgeform vil bli forvrengt av filteret, selv om vi i dette tilfelle fortsatt kan definere gruppforsinkelsen for et sett av komponenter i det smale frekvensbåndet som er sentrert rundt. Det er en funksjon av, i stedet for en konstant som ved linearfasefiltrering. For å forstå betydningen av gruppens forsinkelse, bør du vurdere et signal som inneholder to komponenter. Dette er en sinusoid med høyfrekvens med dens amplitude modulert av en sinusoid med lav frekvens konvolutten Når den filtreres av et AP-filter med faseskift og blir signalet. Når, slik at det vil si nullkryssinger av Derfor bredden på hoveddelen lobe er i figuren, derfor skjer nullkryssene ved. Merk at dette er et ikke-kausal system som kan omdannes til en årsakssammenheng hvis vi skifter med Tilsvarende, er det en faseforskyvning i frekvensdomene. På zer o frekvens vi har, og cutoff frekvensen kan bli funnet ved å løse denne ligningen. Å løse denne transcendentale ligningen vi får, dvs. båndbredden er også dette filteret er ikke ideelt på grunn av lekkasje av høyere frekvenser utenfor cutoff frekvensen verste fallet forekommer ved første topp utenfor passeringsbåndet på omtrent hvor. Den bevegelige gjennomsnittsfiltrering er konvolusjonen av inngangssignalet med en kvadratimpulsrespons. Dette filteret antas å være årsakssammenhengende for bekvemmeligheten. Utgangen av filteret kan bli funnet ved hvilket er gjennomsnittet av inne i vinduet Alternativt, la oss få. Hvilket er det samme impulsresponset som er gitt ovenfor med N ikke-nullverdier for I frekvensdomene, er FRF.